该表述并不准确无误。
赡养义务为法定义务，具有强制力，因此，不需基于赡养协议，由老人与法定继承人进一步明确和确认。
倘若老人留下遗嘱，并在指定继承者的同时，附加了其所应承担的相应义务，此继承人便应依照遗嘱内容，切实履行这些义务。

《民法典》第一千一百三十三条规定：自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。