在大多数情况下，若父亲背负债务，法院将无法强制执行他的子女所拥有的财产。
然而，倘若其子女继承了父亲的遗产，则他们在法律上有义务以所继承遗产的实际价值为限，清偿死者所遗留的债务。
若是这些子女拒绝履行这一职责，法院在作出判决之后，便可采取强制执行措施。
而对于那些决定放弃继承权的子女来说，依据法律规定，他们无需承担被继承人依法应支付的税款和债务。
不过，倘若所继承的遗产价值超出了可能的负债，即使是出于自愿，继承人也不应再为此负担。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。