在法庭上依法解除婚姻关系的具体流程如下所述：
首先，任何一方若欲向法院提出离婚诉求，都应提前备妥相关法律文书如起诉书以及与之相配套的证据资料。
其次，当法院收到此类申请并予以认证立案之后，其首项职责便是推动调解环节的开展。
如在此阶段未能达成协议，审判工作便随之展开。
在审判程序中，当事双方法律代表需承担起举证责任，对各自提供的证据材料进行详细阐述及质询。
最终，法院将依据双方所提交的陈述及证据，做出公正且具有权威性的裁决。
而法院判定离婚与否的核心要素，便是判断当事人之间的夫妻感情是否已经彻底破裂。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。