首先，对于遭受伤害的一方来说，关键在于搜集到对方有过错行为的充分证据，例如婚外情、家庭暴力等方面的书面证据、实物证据、音像资料等等。
这些都是申请赔偿的重要依据。
接下来，受害者可以向当地法院提交离婚诉讼请求，同时在诉状中明确提出关于离婚赔偿的具体要求。
最后，在整个诉讼过程中，受害者应尽可能清晰且准确地向法庭陈述对方过错行为的实际情况及其给自身带来的实质性损害，以此来支撑其所提出的赔偿请求。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。