在遭遇延期交房的情况时，业主拥有以下合法权益以维护自身利益：
首先，业主有权要求开发商加快交房进程，同时支付相应的逾期交房违约款项。在这过程中，广大业主需根据双方签订的合同条款，向法院提起诉讼，敦促开发商尽早完成房屋交接工作，同时根据业主所遭受的实际经济损失，向开发商索赔逾期交房违约金。
其次，业主享有合同解除权。
根据相关法律法规，当卖方延迟交付房屋，或买方未能按时支付购房款项，经过合理催告仍未在三个月期限内得到解决时，任何一方均有权通过司法程序申请解除合同，除非双方在合同中有其他特殊约定。若因开发商资金链断裂等因素导致交房日期遥不可及，业主可依据法律规定或合同约定，选择解除合同并要求开发商退还已支付的购房款项、利息以及违约金。

《民法典》第五百七十七条
当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。