婚前的按揭房是可以加上名字的。
如果贷款银行点头同意，并且双方也都达成了一致的意见，那就可以一同前往不动产登记部门去办理加名的相关手续。
一旦加上了名字，这所房屋就会变成双方共有的财产，双方对这房屋也就拥有了平等的权利。
不过，这里得留意一下，加名这个事儿可能会牵扯到一些税费之类的问题。
就像在部分地区，契税等税费可能会根据加名的具体情形而发生变化。
另外，如果贷款银行不同意加名，那可能就需要先提前把贷款给还清，把抵押给解除掉之后，才能够去办理加名的手续。
总而言之，加名这件事可不能马虎，得综合考虑到各方的利益以及相关的规定，得谨慎地去操作，可不能掉以轻心。