原告在行使代位求偿权之诉时，需符合以下几个首要和基本的要素条件：
首先，该项债权必须是合法的、确实存在并且已经到期，也就是说，债权与债务之间的关系是明确无虞的，而且已经到了应当进行履行义务的恰当时间点；
其次，被执行主体需要表现出怠于行使其手中已经到期的合法权益的情况，这可视为其明知有权利可以主张但未能积极采取行动；
再次，当该被执行主体的权益被故意忽视或故意放弃至确认影响了债权人利益的程度之时，原告即可行使此项权利；
最后，需要注意的是，如果被诉主体所拥有的权益并非为其独享权益，例如源于扶助、抚养、赡养以及继承等关系而产生的给付请求权等，则此类权益将无法通过代位求偿权来予以主张。
总而言之，只有在上述所有条件均得到满足的情况下，原告方能依法享有并行使代位求偿权。