在起诉离婚的过程中，对于一方的债务处理，关键在于明确其债务性质。
如果该债务属于夫妻共同债务，那么就需要由双方共同承担。
即便双方已经离婚，也必须在离婚协议中清晰地注明各自应当承担的份额，或者经由法院进行判决。
常见的夫妻共同债务，像是为了家庭的共同生活而背负的债务，就像购房贷款这种情况。
而要是该债务属于一方的个人债务，那么就仅仅由债务人一方来承担，另一方无需对此负责。
一般来说，个人债务是因为一方的个人行为所产生的，比如一方未经另一方的同意，擅自借款用于个人的消费等。
在对债务进行处理的时候，一定要提供相关的证据来证明债务的性质，像是借条、转账记录等这些都可以作为有力的证据。
法院会依据这些证据以及相关的法律规定来进行认定和判决，这样才能切实地保障双方的合法权益，避免在债务问题上产生不必要的纠纷和矛盾。

案情回顾:

小朱和小李决定结束婚姻关系，遂向法院起诉离婚。在离婚过程中，双方就债务处理问题产生了激烈争议。其中有一笔债务的性质不明，究竟是夫妻共同债务还是小李的个人债务，双方各执一词。购房贷款可能是共同债务，而小李擅自借款用于个人消费的债务性质存疑。

案情分析:

1、若该笔债务被认定为夫妻共同债务，那么在离婚时，小朱和小李需共同承担这笔债务。双方可以在离婚协议中明确各自承担的份额，也可由法院进行判决。
2、若判定为小李的个人债务，那么就仅由小李一人承担，小朱无需对此负责。在处理债务问题时，需要提供诸如借条、转账记录等相关证据，法院会依据这些证据进行认定和判决，从而保障双方的合法权益，避免后续纠纷。