医疗鉴定的负责机构包括：
1、设区的市级地方医学会和省、自治区、直辖市直接管辖的县地方医学会负责组织首次医疗事故技术鉴定工作的部门机构；
2、省、自治区、直辖市地方医学会负责组织再次鉴定工作的部门机构。
因此，如果需要进行医疗事故鉴定的，可根据需要到不同层级的医疗事故鉴定机构进行申请鉴定。

《医疗事故处理条例》第二十四条
医疗事故技术鉴定，由负责组织医疗事故技术鉴定工作的医学会组织专家鉴定组进行。参加医疗事故技术鉴定的相关专业的专家，由医患双方在医学会主持下从专家库中随机抽取。在特殊情况下，医学会根据医疗事故技术鉴定工作的需要，可以组织医患双方在其他医学会建立的专家库中随机抽取相关专业的专家参加鉴定或者函件咨询。符合本条例第二十三条
条件的医疗卫生专业技术人员和法医有义务受聘进入专家库，并承担医疗事故技术鉴定工作。