打架后被拘留15天，这只是一种行政处罚措施，但即便如此，对方依然有可能选择起诉。
拘留主要是针对打架这种违法行为的惩处，而起诉则属于民事诉讼范畴。
对方很可能是因为自身遭受了人身损害，比如被打伤导致需要治疗，产生了医疗费，或者因为受伤无法正常工作而损失了误工费等，所以基于这些理由，他们会向法院提起民事诉讼，期望能获得相应的赔偿。
倘若对方真的起诉了，法院会秉持公正的原则，依据具体的案件情况进行细致的审理和判决。
在整个诉讼过程中，双方都有责任提供相关的证据来支持自己的主张，像医疗证明可以明确受伤的程度和治疗的费用，证人证言也能为案件提供一些实际的情况和细节。
如果被拘留的一方对对方的起诉存在异议，那么他们可以在诉讼过程中进行充分的答辩，同时也需要提供有力的证据来反驳对方的诉求。
总之，尽管已经被拘留了，对方依然拥有通过民事诉讼来维护自身合法权益的权利。
被拘留的一方也应该以积极的态度去应对诉讼，通过合理的方式来维护自己的合法权益，避免因为疏忽而导致自身权益受到更大的损害。