在轻伤案件中，受到拘留追究责任且接受赔偿后，需遵循以下步骤办理相关手续：
首要，双方当事人应缔结赔偿协议，就赔偿额度、支付方式以及支付期限等重要事项进行明确约定，并将协议副本妥善保存。
其次，被拘留方须严格依照协议约定履行赔偿义务，并妥善保管支付凭据，例如转账记录、收款收据等。
而对于受害方而言，则应当向司法机构提交谅解书，以表达对赔偿结果的认同及对加害方行为的宽恕。
与此同时，公安机关亦会对相关处理过程进行详细记录及文书归档。
若涉及到行政处罚的执行完毕，同样会有相应的记录予以保存。
通过上述步骤的顺利完成，有助于规避未来可能出现的纷争，确保该事件得以妥善解决。