在遇到对方全责且未投保的情况时，对于当事人而言，可行的解决方案是通过法律诉讼途径来维护自身权益。尤其是当生命、身体或健康等方面受到侵犯时，当事人有权向相关责任方提出赔偿要求，此种情况在人民法院是予以接受与审理的。

《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第一条
因生命、身体、健康遭受侵害，赔偿权利人起诉请求赔偿义务人赔偿物质损害和精神损害的，人民法院应予受理。
本条所称“赔偿权利人”，是指因侵权行为或者其他致害原因直接遭受人身损害的受害人以及死亡受害人的近亲属。
本条所称“赔偿义务人”，是指因自己或者他人的侵权行为以及其他致害原因依法应当承担民事责任的自然人、法人或者非法人组织。