在手部肌腱断裂的情况下，建议您提出以下合理的补偿申请：
首先是您在接受治疗过程中所产生的所有相关费用，同时也涵盖了您因为误工而造成的经济收入损失，比如医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费等项目；
其次，如果您由于受伤而导致不便工作或生活质量下降，那么还有权要求获取含有住院伙食补助费和必要营养费等在内的营养相关补偿；
最后，如果您因为此次伤害而致残，则您还可以要求侵权方对您由此而付出的额外生活开支，以及因为伤残失去正常劳动力所带来的经济损失进行赔偿，这些可能包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费等等。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。