关于不付抚养费能否申请司法拘留的问题，需分不同情况具体分析：
一、构成拒不执行判决、裁定罪的情况
若经过法院生效判决明确确定了支付抚养费的义务，而义务人本身具备执行该义务的能力，却坚决不执行，并且情节严重时，便可能构成拒不执行判决、裁定罪。
在这种情形下，法院有权对其采取司法拘留措施。
例如，义务人明明有可供执行的财产，比如名下有房产、车辆或者银行存款等，却故意通过各种手段转移、隐匿这些财产，目的就是为了逃避支付抚养费。
这种行为严重损害了法律的权威和另一方及子女的合法权益，法院会依法对其进行司法拘留。
二、一般未按时支付抚养费的情况
如果只是一般的没有按时支付抚养费，在法院强制执行程序尚未启动之前，通常是不能直接申请司法拘留的。
一般的处理流程是，由抚养孩子的一方先向法院提出强制执行的申请。
法院在受理后，会向负有支付抚养费义务的一方发出执行通知，明确责令其在规定的限期内履行支付义务。
若其在接到通知后，仍然不履行该义务，法院会根据具体的实际情况，来决定是否采取司法拘留等强制性措施。
总之，能否申请司法拘留要依据具体情形来判断，关键在于是否达到了拒不执行的严重情节。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，法院判决小朱需定期支付孩子抚养费。小朱名下有房产却故意转移，拒不支付抚养费，小李申请司法拘留小朱，而小朱认为自己只是暂时没钱不应被拘留，双方产生争议。此外，小胡未按时支付抚养费，在法院强制执行程序未启动时，小丽要求司法拘留小胡，也引发分歧。

案情分析:

1、对于小朱的情况，法院生效判决明确其支付抚养费义务，其有能力执行却通过转移房产等方式拒不执行，情节严重，构成拒不执行判决、裁定罪，法院有权对其采取司法拘留措施。
2、小胡属于一般未按时支付抚养费情况，在法院强制执行程序未启动前，不能直接申请司法拘留，需小丽先申请强制执行，法院责令小胡限期履行，若其仍不履行，法院再根据情况决定是否拘留。