在判决书下达之后，抚养费是必须要支付的，不能有丝毫懈怠。
以下为你详细阐述相关理由：
1.法律强制力的体现：
生效的判决书具有强大的法律强制执行力。
法院在作出关于抚养费的判决时，是经过严谨的法律程序和对具体事实的审查后，依据相关法律条文，对抚养义务作出的明确判定。
这一判定代表着法律的权威，当事人必须严格遵守，不容置疑。
2.抚养义务的法定性质：
父母对未成年子女的抚养教育是法定的责任和义务。
在子女的成长过程中，需要稳定的生活环境、良好的教育资源以及必要的医疗保障等，而支付抚养费就是保障这些需求得以实现的重要方式。
这种义务是基于法律规定产生的，不会因为判决后一方个人的主观想法或意愿就随意免除。
3.拒绝支付的严重后果：
倘若一方拒绝按照判决书的要求支付抚养费，另一方有权向法院申请强制执行。
法院为了维护法律的尊严和当事人的合法权益，有权采取多种强有力的强制执行措施。
例如，查询、冻结、划拨被执行人在银行等金融机构的存款；扣留、提取被执行人的工资、奖金等收入。
如果情节特别严重，这种拒绝支付的行为甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，届时当事人将面临刑事处罚。
综上所述，当事人必须严格按照判决书的要求，按时、足额地支付抚养费。

案情回顾:

小朱和小丽离婚后，法院判决小朱需定期支付孩子抚养费。但一段时间后，小朱认为自己经济困难，想减少抚养费支付金额，引发争议，小丽要求小朱按判决书支付。

案情分析:

1、从法律强制力看，生效判决书经严谨程序作出，对抚养费的判定代表法律权威，小朱必须遵守，不能擅自改变支付金额。
2、抚养义务是法定的，孩子成长需要各种保障，支付抚养费是实现这些需求的重要方式，小朱不能以经济困难为由逃避责任。
3、若小朱拒绝按判决支付，小丽可申请强制执行，法院会采取多种措施，严重时小朱可能面临刑事处罚。