关于孩子抚养权打官司的相关问题，在不同年龄段有着不同的具体情况，以下为您详细介绍：
1.两周岁以下：
通常情况下，两周岁以下的孩子会随母方生活。
这是因为在孩子幼小阶段，母亲的照顾往往更为细致和周到，更有利于孩子的成长。
然而，如果母方存在一些不利于子女身心健康的情形，当父母双方在这种特殊情况下，就孩子的抚养权产生争议时，就可以通过打官司的方式，让法院根据实际情况作出公正的裁决。
2.两周岁以上：
当父母双方对于孩子的抚养问题无法通过协商达成一致时，人民法院会根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则进行判决。
法院在判决时会综合考虑诸多因素，
3.八周岁以上：
应当充分尊重孩子的真实意愿。
八周岁以上的孩子已经有了一定的认知和判断能力，他们的意见在抚养权归属的判定中会起到重要作用。
若父母无法协商一致，打官司时法院会认真考虑孩子的想法。
总之，只要父母双方在孩子抚养权问题上无法达成一致意见，不论孩子处于哪个年龄段，都可以通过打官司，由法院来判定抚养权的归属。

案情回顾:

小朱和小李离婚，就孩子抚养权产生争议打官司。孩子两周岁以下，小朱作为母亲主张抚养权，但小李称小朱患有久治不愈的传染性疾病，不利于孩子成长，要求自己获得抚养权，争议焦点在于孩子抚养权应归谁。

案情分析:

1、通常两周岁以下孩子随母方生活，因母亲照顾更细致利于孩子成长。但本案中小李指出小朱存在不利于孩子身心健康的疾病情形，若属实，法院可能会考虑将抚养权判给小李。
2、法院会综合实际情况，若小朱疾病对孩子影响较小，且其能提供良好抚养条件，抚养权也可能仍判归小朱。