抚养权是父母对子女所拥有的一项重要人身权利，通常不存在时间方面的限制。
下面为你详细说明：
1.未成年子女阶段：
在这个阶段，子女一般是指不满18周岁的未成年人。
父母对未成年子女有着不可推卸的抚养教育责任。
这期间，抚养权的关键在于确定由哪一方直接照顾、养育孩子。
直接抚养孩子的一方要为孩子提供生活所需，关心其身心健康和成长发展。
而另一方则需按照约定或法院判决支付抚养费，保障孩子的生活、教育、医疗等方面的开支。
抚养权的归属既可以由父母双方通过友好协商来确定，也可能需要通过法院的判决来明确。
并且，如果出现了诸如抚养一方的生活状况、抚养能力发生重大变化等法定情形时，抚养权还可以依据法律规定进行变更。
2.成年子女阶段：
当子女成年后，在一般情形下，父母不再承担抚养义务。
因为成年子女理论上已经具备了独立生活的能力。
然而，现实生活中，有些成年子女可能由于疾病、残疾等特殊原因，导致他们无法依靠自己的能力维持正常生活。
在这种情况下，父母仍然需要履行抚养义务，为他们提供必要的生活帮助和支持。
总之，抚养权基于父母与子女的身份关系而存在，在子女需要抚养的各个阶段，父母都应当承担起相应的责任和义务。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，女儿小静未成年时抚养权归小朱。后小朱生活状况恶化，无力抚养。小朱想变更抚养权给小李，但小李拒绝，双方就小静抚养权变更产生争议。待小静成年后，因患重病失去劳动能力，小朱又以无力照顾为由拒绝抚养，引发新争议。

案情分析:

1、在小静未成年阶段，小朱生活状况发生重大变化，无力抚养，根据法律规定，出现这种法定情形时，抚养权是可以依法变更的，小李拒绝变更缺乏法律依据。
2、在小静成年但因重病无法独立生活的情况下，父母仍有抚养义务，小朱以无力照顾为由拒绝抚养是不合法的，其应承担起相应责任为小静提供必要生活帮助和支持。