关于抚养费多长时间不给可以起诉到法院判决这一问题，实际上并没有严格的时间限定。
只要出现一方不按照事先约定或者相关法律规定支付抚养费的情形，另一方就有权利向法院提起诉讼。
以下为你详细分析：
一、法律规定方面
抚养子女是父母不可推卸的法定义务。
在现实生活中，当父母双方无法共同抚养子女时，不直接抚养子女的一方就需要按照双方事先的约定或者法院的判决，按时、足额地支付抚养费。
这是保障子女正常生活、教育、医疗等需求的重要经济来源。
若这一方没有履行支付抚养费的义务，那么直接抚养子女的一方为了维护子女的合法权益，有权通过法律途径来解决问题。
二、起诉时机方面
在实际情况中，哪怕只是逾期一天没有支付抚养费，直接抚养方都可以向法院提起诉讼，要求对方支付拖欠的抚养费。
法院在接到此类诉讼后，会根据具体的实际情况进行全面、细致的审理，并依据相关法律规定作出公正的判决。
三、特殊情况方面
生活中可能会出现一些特殊情况，在这种情况下，法院会综合考虑各种相关因素，作出合理、公正的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李按约定应每月支付孩子抚养费，但从第三个月起就未再支付。小朱多次催讨无果，考虑起诉小李。争议点在于，小李未支付抚养费才几个月，此时起诉法院是否会受理判决。

案情分析:

1、根据法律规定，抚养子女是法定义务。小李不按约定支付抚养费，侵害了孩子的权益，小朱作为直接抚养方有权起诉，维护孩子合法权益。
2、从起诉时机看，哪怕小李只逾期一天未支付，小朱都可起诉。法院会根据实际情况审理，要求小李支付拖欠费用。
3、若小李是因特殊情况，如突发重大疾病、失业等导致暂时无法支付，法院会综合考量，作出公正判决。