非婚生子女抚养权的归属问题，具体可按以下规则来确定：
一、协商确定
父母双方首先可以尝试自行协商解决。
在协商过程中，双方应充分考虑到非婚生子女的实际需求和长远利益。
只要协商的内容不违背相关法律规定，并且确实有利于子女的健康成长，那么法院通常会尊重双方所达成的约定。
例如，双方可以约定轮流抚养子女，为子女提供不同的生活体验和教育资源。
二、法院判决
若双方无法通过协商达成一致意见，那么就可以向法院提起诉讼，由法院来判决抚养权的归属。
法院在判决时，会综合多方面的因素进行考量：
1.对于两周岁以下的子女，一般情况下会判决随母方生活。
因为这个阶段的子女通常更需要母亲的照顾。
但如果母方存在一些不宜抚养子女的情形，
2.对于两周岁以上未成年的子女，法院会着重考察双方的抚养能力和抚养条件等。
例如，一方的经济收入稳定、居住环境良好、有更多时间陪伴子女等，这些都可能成为争取抚养权的有利因素，法院会按照最有利于未成年子女的原则进行判决。
3.当子女年满八周岁时，法院会充分尊重其真实意愿。
因为这个年龄段的子女已经有了一定的认知和判断能力。

案情回顾:

小朱和小李未婚生育一子。后双方就孩子抚养权产生争议，小朱主张轮流抚养，小李则希望自己单独抚养。协商无果后，小李向法院起诉，且孩子已年满两周岁但未满八周岁，小朱经济条件较好，小李能更多陪伴孩子。

案情分析:

1、双方最初协商时，小朱提出轮流抚养，若该方式能充分考虑孩子实际需求和长远利益，且不违背法律规定，法院会尊重约定，但双方未协商一致。
2、因孩子两周岁以上未满八周岁，法院会着重考察双方抚养能力和条件。小朱经济条件好，小李能更多陪伴孩子，法院会按照最有利于未成年子女原则，综合判断抚养权归属。