变更抚养权并非一定要通过法院来解决，主要有以下两种常见途径：
一、协议变更
当双方均同意变更抚养权，并且能够就变更后的抚养相关事宜协商达成一致时，便可以选择协议变更的方式。
在这种情况下，双方需要签订一份变更抚养权的协议。
这份协议至关重要，它必须是双方真实意愿的体现，不能存在任何欺诈、胁迫等情形。
同时，协议内容也不能违反法律法规的强制性规定，只有这样，协议才是有效的。
双方在协商过程中，要对变更的具体事项进行详细确定。
例如，抚养费用的数额及支付方式，要考虑到孩子的实际生活需求、当地的生活水平等因素；探视方式也需明确，包括探视的时间、地点、频率等，以保障非抚养方与孩子的正常接触和交流。
二、诉讼变更
若双方无法就变更抚养权的事宜达成一致协议，那么想要变更抚养权的一方就可以向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，提起诉讼的一方需要提供充分的证据，以证明存在法定的变更事由。
法院在审理此类案件时，会综合考虑各种因素，始终从有利于子女身心健康、保障子女合法权益的角度出发，审慎地作出公正的判决。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，小李想变更孩子抚养权。起初小朱不同意，双方就探视时间、抚养费数额等协商时产生争议。后小李收集到小朱患严重疾病影响照顾孩子的证据，向法院起诉变更抚养权。

案情分析:

1、双方起初协商不成，无法通过协议变更抚养权，因协议变更需双方就抚养相关事宜协商一致，且协议要体现真实意愿、不违法。
2、小李起诉后，其提供小朱患病证据，法院会综合考虑各种因素，从利于子女身心健康、保障权益角度，可能会判决支持小李变更抚养权的诉求。