一般而言，变更抚养权和追加抚养费这二者是不同的法律事宜。
变更抚养权主要关乎子女抚养权的归属调整，其依据是《民法典》等相关法律条文。
而追加抚养费，是在原先的抚养协议或判决所确定的抚养费数额无法满足子女实际生活需求时才会出现的情况。
此时，一方可以向法院提出申请，要求增加抚养费。
倘若在变更抚养权的过程中，子女的生活成本等出现了变化，使得原先的抚养费数额不再足够，那么就可以在变更抚养权的诉讼里同时提出追加抚养费的请求。
法院在处理这类案件时，会综合考虑多方面因素，像子女的实际需要，包括教育、医疗等方面的支出；父母双方的负担能力，只有在综合考量这些因素后，法院才会做出是否支持追加抚养费请求的决定。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。后小朱因工作变动需长期出差，无法照顾孩子，小李便申请变更抚养权。同时，随着孩子成长，生活成本增加，原先抚养费已不够，小李还请求追加抚养费，双方因此产生争议。

案情分析:

1、关于变更抚养权，小朱因工作原因无法照顾孩子，这属于抚养情况发生重大变化，依据相关法律，小李申请变更抚养权有一定合理性。
2、对于追加抚养费请求，孩子生活成本增加，原先抚养费无法满足实际需求，法院会综合考虑孩子教育、医疗支出以及双方负担能力等因素，再决定是否支持小李的追加请求。