在孩子2岁以内，男方若想争取抚养权，虽会面临一定挑战，但可从以下几方面努力：
一、证明女方存在不适合抚养的情形
若女方患有严重疾病，像传染性疾病（如肺结核、梅毒等）或者精神疾病（如抑郁症、精神分裂症等），这些疾病极有可能对孩子的身心健康造成不良影响。
例如，传染性疾病可能通过日常接触传染给孩子，影响其正常生长发育。
又或者女方虽有抚养条件，却不尽抚养义务，
二、展现自身抚养优势
男方需要提供证据来证明自己的抚养条件更有利于孩子成长。
从经济方面来说，自身有稳定且丰厚的收入，能为孩子提供稳定的物质生活，保障孩子的生活需求。
居住环境也要适宜孩子生活和接受教育，例如周边有优质的学校、安全的社区环境等。
同时，若男方自身文化程度较高，能够用科学的方法教育孩子，培养孩子良好的品德和学习习惯，这也是一大优势。
三、通过协商解决
若男女双方能就孩子抚养权归属问题进行友好协商，并达成一致意见，且该协议不违反法律规定，这也是争取抚养权的一种可行途径。

案情回顾:

小朱和小丽育有一子，孩子未满2岁。小朱想争取抚养权，争议点在于小丽被诊断患有抑郁症，小朱认为小丽不适合抚养孩子，且自己经济条件好、居住环境优能更好抚养孩子，但小丽认为自己可以抚养。双方协商不成，小朱遂起诉争取抚养权。

案情分析:

1、小丽患有抑郁症，可能对孩子身心健康造成不良影响，小朱若能提供小丽的诊断证明等相关证据，可证明小丽存在不适合抚养的情形。
2、小朱若能出示收入证明、房产证明等，证明自己经济稳定、居住环境适宜孩子成长，可凸显自身抚养优势。
3、协商不成的情况下，法院会综合双方情况，从最有利于孩子成长的角度判决抚养权归属。