关于再婚一方死亡后其孩子的抚养问题，具体可分以下几种情况来分析：
1.孩子有其他在世亲生父母：
当孩子的亲生父母一方死亡时，如果另一方在世并且具备抚养孩子的能力，那么一般会由在世的亲生父母来承担抚养责任。
这是基于法律所规定的父母对子女的抚养义务。
2.孩子没有在世亲生父母或亲生父母无抚养能力：
在这种情况下，有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，是有抚养义务的。
例如，孩子的父母都因意外离世，而祖父母或外祖父母经济条件较好，有能力照顾孩子的生活和学习，他们就需要承担起抚养孩子的责任。
3.其他情况：
有负担能力的兄、姐，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年弟、妹，在一定条件下也可能需要承担抚养责任。
总之，在确定孩子抚养权时，会优先考虑有利于孩子健康成长的原则，综合各种因素来判定。

案情回顾:

小朱和小李离婚后各自再婚，后小朱不幸离世。其与小李所生孩子的抚养问题引发争议，小李收入不稳定且身体欠佳，小朱父母经济条件好但不愿抚养，小朱的姐姐小静有能力抚养，也表示愿意照顾孩子，三方就孩子抚养权争执不下。

案情分析:

1、小李虽为孩子在世亲生父母，但收入不稳定且身体欠佳，可能不具备抚养孩子的能力，难以独自承担抚养责任。
2、小朱的父母作为祖父母，经济条件较好，虽起初不愿抚养，但依法在孩子亲生父母无抚养能力时，有抚养义务。
3、小静作为有负担能力的姐姐，在特定条件下也可能需承担抚养责任，综合考虑应遵循有利于孩子健康成长原则确定抚养权。