当遇到前夫未支付抚养费的情况，可通过以下途径妥善解决：
一、协商解决
这是较为温和的方式。
首先，主动与前夫进行沟通，找一个合适的时间和地点，心平气和地与他交流。
明确告诉他，支付抚养费是他作为父亲的法定义务，这不仅关乎经济支持，更是对孩子成长的责任体现。
详细说明孩子在生活、学习等方面的实际需求，让他了解抚养费的重要性。
尝试通过友好协商，促使他支付拖欠的抚养费。
同时，就后续支付方式，比如是按月、按季度还是按年支付，以及具体的支付时间等，达成双方都能接受的一致意见。
二、申请调解
若协商无果，可以向当地的人民调解委员会等相关调解组织申请调解。
这些组织有专业的调解人员，他们会根据双方的实际情况，客观公正地协助解决争议。
调解人员会倾听双方的诉求和想法，从法律和情理的角度进行分析和劝导，努力促成双方达成和解协议。
三、提起诉讼
如果协商和调解都不能解决问题，那么向法院提起诉讼是维护自身和孩子权益的有力手段。
在诉讼中，要求前夫支付拖欠的抚养费，并按照法律规定确定后续抚养费的支付标准和方式。
一旦法院判决生效，而前夫仍拒不支付，可向法院申请强制执行。
法院有权采取查封其财产、扣押其车辆、冻结其银行账户等一系列强制执行措施，迫使其履行支付义务。

案情回顾:

小朱与前夫小李离婚后，小李一直未支付孩子抚养费。小朱先与小李协商，强调抚养费重要性及孩子需求，但小李以经济困难为由拖延。申请调解后，小李仍不愿支付。小朱无奈提起诉讼，法院判决后小李依旧拒不支付。

案情分析:

1、协商阶段，小李以经济困难为由拖延支付，此理由缺乏合理性，支付抚养费是其法定义务，不能因自身经济状况逃避责任。
2、调解未成功，表明小李缺乏解决问题的诚意。
3、诉讼后小李仍不支付，小朱申请强制执行合理合法，法院采取的强制执行措施能有效保障小朱和孩子的权益。