关于异地起诉变更孩子抚养权的相关事宜，需要明确的是，这种情况是可行的，但必须满足一定条件，具体内容如下：
一、管辖法院的确定
依据民事诉讼法的相关规定，在涉及孩子抚养权变更的诉讼中，管辖法院有着明确的界定。
一般情况下，是由被告住所地的人民法院来行使管辖权。
这里所说的住所地，通常是指被告的户籍所在地。
然而，如果被告的住所地与经常居住地不一致时，就需要由经常居住地的人民法院进行管辖。
例如，对方长期在某个城市工作和生活，其经常居住地就在这个城市，即便户籍在其他地方，若要起诉变更抚养权，就可以向这个城市对应的人民法院提起诉讼。
二、法定变更情形
要成功变更孩子的抚养权，需要有法定的变更事由。
常见的情形包括：与子女共同生活的一方因为患上严重的疾病，或者因伤残导致自身失去继续抚养子女的能力。
比如，一方患有重大传染性疾病，可能会对孩子的健康产生威胁。
另外，如果与子女共同生活的一方不尽抚养义务，像长期不关心孩子的生活、学习，或者存在虐待子女的行为，又或者其与子女共同生活的环境对子女身心健康确有不利影响等，都可以作为变更抚养权的法定事由。
三、证据准备的重要性
在提起变更抚养权的诉讼时，充分准备证据是至关重要的。
必须要有能够支持变更抚养权诉求的相关材料，比如对方不适合抚养孩子的各种证明材料。
例如，对方有不良嗜好的相关记录、医院出具的对方患有严重疾病的诊断证明等，这些证据能够有力地支撑自己的诉求。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小李，但小朱认为小李在异地的生活环境不利于孩子成长，欲异地起诉变更抚养权，双方就管辖法院及是否符合变更条件产生争议。小朱收集相关证据后向法院提起诉讼。

案情分析:

1、关于管辖法院，若小李户籍所在地与经常居住地不一致，应按经常居住地确定管辖法院，若小朱向错误法院起诉，可能面临移送管辖等情况。
2、法定变更情形方面，若小朱能证明小李存在如患严重疾病、不尽抚养义务等法定事由，其变更诉求更易获支持，否则难以变更。
3、证据准备上，小朱若无法提供有力证据证明小李不适合抚养孩子，其变更抚养权的诉求将难以得到法院认可。