离婚协议书约定不要抚养费后，通常情况下是难以再索要的。
在签订离婚协议这个环节，倘若一方当时确实面临经济上的困境，或者存在对协议内容有重大误解等状况，那么在离婚后的一年内，是可以请求对该协议进行变更或者撤销的，进而要求对方支付抚养费。
不过，这就需要提供足够充分的证据，来证实上述那些特殊情况确实存在。
要是已经超过了一年的期限，一般来说就不能再去主张变更协议以索要抚养费了。
当然，如果对方出于自愿而愿意支付抚养费，这在法律层面是不会被禁止的。
总而言之，能否在离婚后要回抚养费，必须依据具体的实际情况以及相关的法律规定来进行准确的判断，不能一概而论。
比如，经济困难的具体状况、重大误解的细节表现等，都会对最终的判断结果产生影响。

案情回顾:

小朱和小李协议离婚，离婚协议中约定小李不需要支付抚养费。离婚一年后，小朱经济状况愈发困难，想要让小李支付抚养费，但小李以协议约定为由拒绝。小朱称签订协议时是因重大误解以为自己很快能改善经济状况才这么约定的。

案情分析:

1、小朱若想变更协议索要抚养费，需证明存在如经济困难、重大误解等特殊情况，且需在离婚后一年内提出。
2、小朱称有重大误解，但需提供充分证据。若已超一年期限，若无特殊情况则难以主张变更协议索要抚养费。
3、若小李自愿支付抚养费，法律不会禁止。