中国法律明确规定，即便离婚是由家暴引发，女方依然有责任支付抚养费。
离婚这一行为，并不会改变父母对子女所肩负的抚养与教育的权利和义务。
抚养费的存在，主要是为了确保子女在生活以及教育等方面的基本需求能够得到满足。
确定抚养费的数额会综合多方面因素。
其一，要考虑子女的实际需要，比如子女正处于身体发育关键期或是准备升学等阶段，所需费用就会相应增加。
其二，父母的负担能力也是重要考量，若一方经济状况不佳，过高的抚养费可能会使其难以承受。
再者，当地的生活水平也不可忽视，不同地区的生活成本不同，抚养费的数额也应有所差异。
如果女方有固定收入，一般会按照其月总收入的一定比例来给付抚养费。
而如果女方没有固定收入，那么就可以依据当年的总收入或者同行业的平均收入，参照前面所说的比例来确定。
倘若女方因为家暴而导致生活陷入困难，在支付抚养费方面可能会面临困难。
此时，女方可以与男方进行协商，请求减少抚养费的数额或者延期支付。
如果双方无法协商达成一致，男方则可以向法院提起诉讼，由法院根据具体的情况进行判决，以确保子女的权益能够得到妥善的保障。

案情回顾:

小朱（男）和小丽（女）因小朱有家暴行为而离婚。他们育有一女。按照法律规定，即便因家暴离婚，小丽仍有支付抚养费的责任。但小丽称自己因家暴生活困难难以支付，小朱不同意减少抚养费数额，双方产生争议。

案情分析:

1、从法律角度，离婚不改变父母抚养教育子女的义务，小丽有支付抚养费的责任。
2、小丽若因家暴生活困难，支付抚养费有困难时，应先与小朱协商，协商不成小朱可起诉，法院会综合子女需求、双方负担能力和当地生活水平等因素判决。