1.在离婚诉讼的范畴内，是能够对抚养权诉求进行更改的。
2.在诉讼进程当中，倘若双方的自身状况或者孩子的实际情形出现了极为重大的转变，例如其中一方的经济状况急剧恶化，又或者出现了虐待孩子的不良行为等情况，此时，另一方就可以向法院递交变更抚养权的申请。
3.变更抚养权这一行为必须以有利于孩子的健康成长作为首要原则，法院会全面地考量双方的抚养能力以及抚养条件等多方面的因素，然后作出公正的判决。
并且，变更抚养权的请求一定要在举证期限届满之前提出，同时还需要提供充足的证据来证明变更抚养权的必要性。
倘若没有及时地提出该请求，那么就极有可能会对变更抚养权的请求能否被法院所支持产生不利影响。
4.总而言之，在离婚诉讼这个特定的情境下，更改抚养权诉求是具备可行性的，但必须要严格遵循法律的规定，并且始终以孩子的利益为出发点和落脚点。
案情回顾:
小朱和小李离婚后，孩子抚养权归小朱。之后小朱经济状况急剧恶化，小李想变更抚养权。但小李在举证期限届满后才提出变更抚养权申请，且小朱认为自己虽经济变差但仍能照顾好孩子。双方就抚养权变更产生争议。
案情分析:
1、按照规定，若一方状况有重大转变，另一方可以申请变更抚养权。小朱经济恶化，小李有申请理由。
2、然而，小李未在举证期限届满前提出申请，且未证明变更的必要性，这不符合法律规定，对其变更请求被法院支持非常不利。