未婚先孕孩子的抚养权归属，主要有以下这些原则：
对于两周岁以下的子女，通常会随母方生活。
不过，要是母方出现以下情况，那子女就可能随父方生活。
比如说母方患有久治不愈的传染性疾病，这种病可能会对孩子的健康产生不良影响，孩子不宜与其共同生活；
或者母方有抚养条件却不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活，这种情况下，孩子也可能会跟着父方；
还有就是因其他原因，导致子女确实无法随母方生活的情况。
当子女年龄在两周岁以上时，如果父母双方对抚养问题无法达成一致协议，那么就由人民法院根据双方的具体情况来进行判决，并且是以最有利于未成年子女的原则来作出裁决。
要是子女已经满了八周岁，那就必须尊重他们的真实意愿。
总之，在确定抚养权归属时，需要综合考虑各种因素，比如父母的经济状况、居住环境、教育水平等，一切都是以保障孩子的最佳利益为出发点，这样才能让孩子在一个良好的环境中成长。
案情回顾:
小朱和小李未婚先育有一子，孩子未满两周岁。小朱和小李感情破裂分手，都想要孩子的抚养权。小朱认为自己是孩子的母亲，孩子理应归自己。小李则称小朱有赌博恶习，抚养条件虽有但不尽抚养义务，孩子应归自己。
案情分析:
1、按照法律规定，孩子未满两周岁，正常应随母方生活。
2、但小朱若有不尽抚养义务情况，如小李所说小朱赌博，那么孩子有可能随父方生活，法院需综合考量双方情况，以孩子最佳利益为出发点判定抚养权归属。