根据《民法典》相关规定，遗嘱继承若要生效，需满足一系列条件，具体如下：
1.遗嘱人须有遗嘱能力：
立遗嘱时，遗嘱人必须具备完全民事行为能力。
这意味着其能够独立进行民事活动，对自己的行为及其后果有清晰的认知和判断。
若遗嘱人是无民事行为能力人，比如因精神疾病无法辨认自己行为的人，或者是限制民事行为能力人，像不能完全辨认自己行为的成年人，他们所立的遗嘱是无效的。
2.遗嘱须是遗嘱人的真实意思表示：
遗嘱必须真实反映遗嘱人的意愿。
若遗嘱是在受欺诈、胁迫的情况下订立的，例如被他人以欺骗手段诱导立下违背自身意愿的遗嘱，或者受到威胁逼迫而立遗嘱，这样的遗嘱无效。
伪造的遗嘱以及被篡改的遗嘱部分内容，同样不具备法律效力。
3.遗嘱内容合法：
遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背公序良俗。
比如，遗嘱不能随意处分他人财产，因为这侵犯了他人的财产权益。
4.遗嘱形式符合法定要求：
遗嘱形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等。
不同形式有相应的形式要件，如代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证，以确保遗嘱的真实性和合法性。
5.遗嘱所处分的财产须为遗嘱人个人合法财产：
只有属于遗嘱人个人的合法财产，才能在遗嘱中进行处分。

案情回顾:

小朱立下遗嘱，将名下房产留给小李。但小静称小朱立遗嘱时患精神疾病无遗嘱能力，且小胡怀疑遗嘱是受胁迫订立，非真实意思表示。同时，小丽指出遗嘱中部分财产并非小朱个人合法财产，遗嘱形式也可能不符合法定要求，引发争议。

案情分析:

1、若小朱立遗嘱时确实因精神疾病无民事行为能力，按规定该遗嘱无效，因遗嘱人须有遗嘱能力。
2、若遗嘱是受胁迫订立，不能真实反映小朱意愿，此遗嘱无效，遗嘱须是真实意思表示。
3、若遗嘱处分了非小朱个人合法财产部分，该部分内容无效。
4、若遗嘱形式不符合法定要求，如代书遗嘱缺少见证人等，遗嘱无效。
5、只有处分的是小朱个人合法财产，遗嘱相关内容才有效。