在你父亲不幸病故后，其遗产的分割需要遵循一定的原则，下面为你详细说明：
1.明确遗产范围：
要准确确定你父亲个人的合法财产。
其中，婚前财产毫无疑问属于他个人所有。
而对于婚后的夫妻共同财产，需要先进行区分，一般是平均分割，其中属于他的那部分才计入遗产范围。
2.区分继承人：
第一顺序继承人包括配偶（若有后妈，则她属于此列）、子女（涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）和父母。
这些继承人在遗产分割中具有优先继承权。
3.遵循分割原则：
通常情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额是均等的。
但如果继承人生活有特殊困难，
对被继承人尽了主要扶养义务，
有扶养能力和条件的继承人，却不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
若继承人之间就遗产分割问题协商不成，可通过向法院提起诉讼的方式来解决。

案情回顾:

小朱的父亲病故后，留下婚前房产一套及婚后夫妻共同购买的房产一套、共同存款若干。小朱与后妈小丽就遗产分割产生争议，小朱认为应按法律规定合理分割，小丽则想多占份额，双方协商无果。

案情分析:

1、明确遗产范围方面，婚前房产属父亲个人遗产，婚后房产及存款需先分出一半归小丽，另一半作为父亲遗产。
2、区分继承人上，小朱和小丽均为第一顺序继承人。
3、遵循分割原则来看，若小朱对父亲尽了主要扶养义务，可适当多分；若小丽有扶养能力却不尽义务，应少分或不分。若协商不成可诉讼解决。