如果房产继承过程中不存在纠纷，那么可以按照以下清晰的步骤来妥善处理：
一、确定继承人
在法律规定中，法定继承人有着明确的范围，其中包括配偶、子女、父母等。
若被继承人生前留有遗嘱，那么就需要按照遗嘱所指定的继承人来确定。
遗嘱体现了被继承人的真实意愿，相关部门会对遗嘱的真实性和有效性进行审查。
二、准备材料
一般而言，需要准备一系列重要材料。
被继承人的死亡证明是必不可少的，它是确认继承开始的关键依据；房产证明明确了房产的具体信息和权属状况；继承人的身份证明则用于核实继承人的身份。
此外，可能还需要其他一些辅助材料，具体可向当地相关部门咨询。
三、办理继承公证（非必经程序）
继承人可以根据自身情况选择前往公证处办理继承公证。
公证机构会严谨地对继承事项展开全面审查核实，包括继承人的身份、遗嘱的真实性等，审查通过后会出具公证书。
尽管继承公证并非法定的必经程序，但在后续办理房产过户等手续时，部分地区出于管理和风险防控的考虑，可能会要求提供公证书。
四、办理房产过户
继承人要携带准备好的相关材料以及公证书（若有），前往不动产登记部门申请办理房产过户登记手续。
不动产登记部门会仔细审核相关材料，确认符合条件后，就会将房产正式变更登记到继承人名下。

案情回顾:

小朱去世后留下房产，其配偶小李、子女小胡和小丽对继承无纠纷。但在确定继承人时，小静拿出一份疑似小朱遗嘱，称自己才是指定继承人，引发争议。各方准备好材料后，对是否办理继承公证也有分歧，最终在办理房产过户时僵持不下。

案情分析:

1、对于遗嘱争议，相关部门需审查小静所拿遗嘱的真实性和有效性。若真实有效，按遗嘱指定确定继承人；若无效，则按法定继承，小李、小胡、小丽为继承人。
2、关于继承公证，虽非必经程序，但部分地区办理房产过户可能要求提供公证书，继承人应根据当地规定选择是否办理。
3、办理房产过户时，需根据确定的继承人及相关材料审核，符合条件才能完成变更登记。