在父母不幸去世后，关于他们遗产的分配，有着明确且细致的规则，具体如下：
1.有遗嘱时的遗产分配：
若父母在生前经过合法程序立下了有效的遗嘱，那么遗产的分配就会严格按照遗嘱的具体内容来执行。
遗嘱中会清晰地指定哪些人是特定的继承人，同时也会明确每个继承人所应继承的份额。
2.无遗嘱时的遗产分配：
这种情况下，遗产将按照法定继承的方式来办理。
法定继承的第一顺序继承人涵盖了配偶、子女以及父母。
一般而言，同一顺序的继承人在继承遗产时，份额通常是均等的。
不过，也存在一些特殊情况需要特殊对待。
对于那些生活上存在特殊困难，并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当的照顾，让他们的生活能有所保障。
而对被继承人尽了主要扶养义务，或者一直与被继承人共同生活的继承人，基于他们付出的较多，可以适当多分一些遗产。
相反，那些有扶养能力和扶养条件，却不尽扶养义务的继承人，应当不分或者少分遗产。
此外，遗产分配过程中还可能涉及到债务清偿等一系列问题，这些都需要严格依照法律规定来妥善处理。

案情回顾:

小朱和小李的父母不幸去世，留下一笔遗产。父母生前未立遗嘱，小朱认为自己经济困难且对父母照顾较多应多分，小李则觉得应均分。同时，父母还有一些债务未清偿，两人在遗产分配和债务清偿问题上产生争议。

案情分析:

1、由于父母无遗嘱，遗产应按法定继承办理，小朱和小李作为子女均为第一顺序继承人，一般应均分遗产。
2、小朱若能证明自己生活特殊困难且缺乏劳动能力，或者对父母尽了主要扶养义务，可适当多分。
3、对于父母的债务，应在遗产范围内依法清偿后，再进行遗产分配。