法定继承的适用条件主要涵盖以下几个方面：
一、没有遗嘱或遗赠扶养协议
遗嘱继承和遗赠扶养协议在遗产分配中具有优先效力。
当被继承人死亡时，如果没有留下符合法律规定、能够明确表达其真实意愿的有效遗嘱，同时也没有与他人签订遗赠扶养协议，那么这种情况下就应当适用法定继承。
例如，有一位老人在离世前，由于各种原因，没有对自己的财产作出具体的遗嘱安排，那么在他去世后，其名下的遗产就会按照法定继承的相关规定来进行分配。
二、遗嘱继承人放弃继承或受遗赠人放弃受遗赠
当遗嘱继承人经过慎重考虑后，明确地表示放弃自己继承遗产的权利，或者受遗赠人决定放弃受遗赠时，原本按照遗嘱或遗赠安排应归属他们的那部分遗产，就需要按照法定继承的方式来办理。
这是为了确保遗产能够在合理的范围内得到妥善分配。
三、遗嘱继承人丧失继承权
若遗嘱继承人因为某些法定事由而丧失了继承权，就像在某个案件中，遗嘱继承人因故意杀害被继承人而丧失继承权，相应的遗产便会按照法定继承进行分配。
四、遗嘱无效或部分无效
当遗嘱的内容因为违反了法律的强制性规定等原因，导致整个遗嘱无效或者部分内容无效时，无效部分所涉及的遗产，同样需要按照法定继承的规定来进行处理，以保障遗产分配的合法性和公正性。

案情回顾:

小朱离世，未留下有效遗嘱及遗赠扶养协议，其遗产分配成争议点。小李作为遗嘱继承人放弃继承，小胡因故意杀害小朱丧失继承权，且小朱所立遗嘱部分内容因违法无效，涉及的遗产该如何分配引发纠纷。

案情分析:

1、小朱无有效遗嘱及遗赠扶养协议，根据法定继承适用条件，这种情况下其遗产应按法定继承规定分配。
2、小李放弃继承，其原本应得份额需按法定继承方式重新办理，以确保遗产合理分配。
3、小胡因严重违法丧失继承权，其应继承份额转由法定继承人继承。
4、遗嘱部分无效，无效部分涉及遗产按法定继承处理，保障分配合法公正。