关于老人去世后欠款的偿还问题，具体情况分析如下：
一、有遗产且继承人继承遗产
当老人去世后留有遗产，且继承人选择继承这些遗产时，就需要承担相应的债务偿还责任。
具体而言，继承人需在继承遗产的实际价值范围内，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
例如，老人留下一处房产，经评估价值为50万元，同时还遗留有20万元的欠款。
在这种情况下，继承人若继承了该房产，那么就需要偿还这20万元的欠款。
这是因为继承人接受了遗产，也就相应地承接了与遗产相关的债务责任。
而且，如果遗产的价值不足以清偿全部债务，
二、有遗产但继承人放弃继承
若老人留有遗产，但继承人明确表示放弃继承，那么对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人可以不负偿还责任。
因为继承人没有接受遗产带来的利益，也就无需承担与之相关的债务义务。
三、没有遗产
当老人去世后没有留下任何遗产时，其债务自然就会消灭，不存在偿还的问题，因为没有可供偿债的财产基础。
总之，老人去世后欠款的偿还，与是否有遗产以及继承人是否继承遗产紧密相关，要根据实际情况来确定责任承担主体。

案情回顾:

小朱的老人去世后留有欠款。小朱的遗产有一处价值50万房产，欠款20万，小朱继承房产后，债权人要求其偿还欠款；小丽面对老人30万遗产、40万欠款的情况，继承遗产后对超出部分是否偿还存争议；小胡放弃继承遗产，是否偿还债务有争议；小静老人无遗产，债务是否消灭有争议。

案情分析:

1、小朱继承遗产，按照法律规定需在继承遗产的实际价值范围内清偿债务，所以应偿还20万欠款，因其遗产价值足以覆盖欠款。
2、小丽对于超出遗产价值的10万部分无需偿还，法律规定继承人在遗产实际价值范围内偿债，避免其承担过度债务负担。
3、小胡放弃继承，依法对老人的债务可不承担偿还责任，因未接受遗产利益就无需担债务义务。
4、小静老人无遗产，其债务自然消灭，因无财产基础可供偿债。