关于第一继承人是否可以放弃继承的问题，答案是可以的。
以下是详细的分析及说明：
一、法律依据
我国《民法典》对此有明确规定。
在继承开始后，如果继承人想要放弃继承，那么需要在遗产处理之前，以书面形式作出放弃继承的表示。
这是为了确保放弃继承这一行为的严肃性和确定性。
如果在遗产处理前，继承人没有作出任何表示，那么法律将视为其接受继承。
例如，在某个遗产继承案件中，若继承人未在规定时间内以书面形式放弃，就会被认定为接受继承。
二、放弃方式
通常情况下，放弃继承应采用书面形式。
通过书面形式，继承人能够清晰、明确地表达自己放弃继承的意愿，避免日后可能产生的纠纷。
虽然在实践中，也存在口头放弃继承的情况，但由于口头表达缺乏书面的证据支持，容易引发争议，所以书面形式更具法律效力，更能保障各方的权益。
三、放弃后果
当继承人作出有效的放弃继承表示后，其将不再参与遗产的分配。
其原本应继承的份额，会按照法定继承的顺序，由其他符合条件的继承人继承；如果有遗嘱存在，则按照遗嘱的指定进行分配。
需要强调的是，放弃继承的意思表示必须是真实、自愿的，同时不能损害其他继承人的合法权益。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下一笔遗产，小朱作为第一继承人，一开始口头表示放弃继承，但之后又反悔想要参与遗产分配，其他继承人不同意，双方产生争议。

案情分析:

1、根据法律，小朱若要放弃继承应在遗产处理前以书面形式作出表示，其仅口头放弃不符合规定，不能认定为有效放弃。
2、放弃继承需意思表示真实、自愿且不损害其他继承人权益，小朱反悔行为可能损害其他继承人已形成的预期权益。
3、若小朱未作出有效书面放弃表示，法律将视为其接受继承，应参与遗产分配；若作出有效放弃，则其份额按法定或遗嘱分配。