当遗产出现不足以清偿债务的情况时，需要按照特定规则来妥善处理，以下为您详细介绍：
1.有限清偿原则：
在继承人继承遗产时，需明确以所得遗产的实际价值为界限，来清偿被继承人依法应当缴纳的税款和所欠债务。
例如，若继承的遗产经评估价值为50万元，而被继承人的债务总计60万元，那么继承人只需用这50万元来偿债。
对于超出遗产实际价值的那10万元部分，继承人若自愿偿还，法律并不禁止，但一般情况下，继承人无需承担这超出部分的债务。
2.保留必要份额：
法律规定要为那些缺乏劳动能力同时又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
3.债务清偿顺序：
当存在多个债务时，通常会按照法定顺序进行清偿。
这是为了维护债权债务关系的公平和稳定。
若遗产已经完成分割，各继承人要在自己继承遗产的范围内，按照相应比例分担债务。
总之，法律通过这些规定，旨在平衡继承人的合法权益和债权人的利益，实现公平公正。

案情回顾:

小朱去世后，遗产评估值50万，但其债务达60万。继承人小李在偿债问题上与债权人小胡产生争议，且小朱有未成年无经济来源的女儿小静，在分配遗产偿债时是否应留份额也存在分歧，另外还有多个债务的清偿顺序问题。

案情分析:

1、根据有限清偿原则，小李只需用50万遗产偿债，超出的10万部分，若无自愿偿还意愿，无需承担。
2、因小静缺乏劳动能力且无生活来源，应按照保留必要份额规定，为其保留能保障基本生活的遗产部分。
3、对于多个债务，应按法定顺序清偿，优先债权优先受偿。若遗产已分割，各继承人按继承比例分担债务。