关于何时放弃遗产继承比较合适，需要结合不同的具体情况来深入分析，以下为您详细阐述：
一、明确法律规定的时间节点
按照相关法律规定，在继承开始后，继承人若要放弃继承，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的明确表示。
若在这个阶段没有作出表示，那么就会被视为接受继承。
这意味着从法律程序的角度出发，继承人需要在遗产实际进行分配处理之前，清晰、明确地表达放弃继承的意愿。
二、综合考虑相关因素
1.自身经济状况：如果自身经济条件良好，有稳定且充足的收入来源，不依赖遗产来维持生活，并且继承遗产可能会带来后续的负担，例如可能需要连带承担被继承人的债务等，这种情况下可以考虑放弃继承。
2.家庭关系：当放弃继承能够有助于维护家庭的和睦，避免亲属之间因为遗产分配问题而产生矛盾和纠纷时，也是一个可以考虑放弃的时机。
例如，放弃继承可以化解兄弟姐妹间因遗产产生的紧张关系。
3.遗产状况：倘若遗产存在较多的法律纠纷，如遗产来源不明涉及诉讼，或者存在复杂的税务问题等潜在麻烦，在权衡利弊之后，选择放弃继承也是明智之举。
总之，要综合多方面的因素，在合法的时间范围内，依据自身的实际情况，谨慎地决定是否放弃以及何时放弃遗产继承。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下一笔遗产。遗产处理前，小朱考虑到自身经济状况良好且继承可能要连带承担债务，想放弃继承，但未及时书面表示。同时，遗产涉及一些不明来源的诉讼纠纷，且小朱担心放弃会引发与兄弟姐妹小丽、小静间关系紧张，不知何时放弃合适。

案情分析:

1、从法律规定看，小朱应在遗产处理前以书面形式作出放弃表示，否则视为接受继承。他若想放弃，需尽快完成相关手续。
2、自身经济状况方面，小朱经济良好且继承可能担债，放弃有合理性。
3、家庭关系上，虽担心引发矛盾，但放弃也可能化解日后因遗产分配产生的紧张关系。
4、遗产状况看，存在诉讼纠纷，放弃可避免潜在麻烦。