父母去世后，其财产分配通常可按以下方式进行处理：
一、有遗嘱的情况
若父母在生前经过慎重考虑，依照法律规定立下了合法有效的遗嘱，那么财产分配就应当严格按照遗嘱内容来执行。
遗嘱会清晰明确地指定财产的具体继承人，同时也会详细说明各继承人所能获得的财产份额。
例如，可能会指定某套房产由长子继承，一定数额的存款由女儿继承等。
在这种情况下，相关继承人只需按照遗嘱的安排，有条不紊地进行财产的交接和分配即可。
二、无遗嘱的情况
当父母没有留下遗嘱时，财产分配则需按照法定继承的方式来办理。
法定继承的第一顺序继承人涵盖了配偶、子女以及父母。
一般而言，同一顺序的继承人在继承遗产时，所获得的份额应当是均等的。
不过，也存在特殊情况。
比如，对于那些生活存在特殊困难，并且自身又缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时，应当给予适当的照顾，多分配一些财产。
而对于那些在被继承人生前尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活的继承人，从情理和法律角度考虑，也可以适当多分一些财产。
倘若继承人之间对于财产分配产生了争议，且经过反复协商仍无法解决，那么就可以向人民法院提起诉讼。
人民法院会依据相关法律规定，秉持公平、公正的原则，依法对财产分配作出合理的判决。

案情回顾:

小朱和小李的父母去世后未留遗嘱，留下一套房产和一些存款。小朱认为自己在父母生前尽了主要扶养义务，应多分财产；小李则觉得应平均分配，双方为此产生争议，多次协商无果后，小朱将小李诉至法院。

案情分析:

1、由于父母没有留下遗嘱，此案件应按照法定继承方式处理。小朱和小李作为子女，均属于第一顺序继承人。
2、小朱若能提供充分证据证明自己在父母生前尽了主要扶养义务，依据相关法律，法院可能会考虑让小朱适当多分一些财产；若证据不足，则可能按照均等份额分配财产。