当面临遗产被他人霸占的情况时，可参照以下处理办法来维护自身合法权益：
1.协商解决：
这是最为温和且成本较低的方式。
首先，要主动且冷静地与霸占遗产的一方展开沟通。
在沟通时，清晰、明确地向对方阐述其霸占行为是不符合法律和道德规范的。
详细说明遗产的分配依据，比如遗嘱的具体内容，或者按照法定继承顺序自己应得的份额。
通过平和、理性的交流，让对方认识到自己行为的错误，从而主动归还应得的遗产份额。
若能协商成功，不仅能解决问题，还能避免后续一系列的麻烦和成本支出。
2.人民调解：
若协商未能达成一致，此时可以向当地的人民调解委员会提出调解申请。
调解委员会会秉持公正、客观的原则，依据相关法律条款和实际情况，对双方进行耐心的劝导和协调。
他们会尽力促使双方达成一个都能接受的和解协议，化解矛盾。
3.诉讼解决：
如果调解也无法解决问题，那么向有管辖权的人民法院提起诉讼是最后的有力保障。
在诉讼前，要精心准备好各类相关证据，例如清晰明确的遗嘱、详细的遗产清单，以及能够证明遗产被霸占的各种证明材料等。
这些证据是支撑自己对遗产享有合法权益的关键。
法院会在充分审查证据和依据法律规定的基础上，做出公正的判决，强制要求霸占方归还遗产。
总之，要结合具体实际情况，谨慎选择最为合适的解决方式，切实维护自身合法的遗产继承权。

案情回顾:

小朱的父亲去世后留下一笔遗产，小胡却霸占了部分遗产。小朱先与小胡协商，表明其霸占行为不合理并说明自己应得份额，但小胡拒绝归还。之后小朱申请人民调解，调解也未成功，双方争议焦点在于遗产分配问题。小朱最终决定提起诉讼。

案情分析:

1、小朱起初选择协商解决是合理的，这符合成本较低且温和的处理原则。但小胡拒绝协商，导致此方式无法解决问题。
2、人民调解是在协商无果后的一个有效途径，调解委员会虽会公正协调，但在本案中未能成功化解双方矛盾。
3、小朱提起诉讼是维护自身权益的有力保障，只要其准备好遗嘱、遗产清单等相关证据，法院会依法做出公正判决。