在我国，父母遗产的公平分配有着明确的原则和方式，具体如下：
一、法定继承
当父母没有留下遗嘱时，就会按照法定继承来处理遗产。
法定继承中的第一顺序继承人涵盖了配偶、子女以及父母。
在一般情况下，这些第一顺序继承人会均等分配遗产。
不过，对于生活存在特殊困难，并且缺乏劳动能力的继承人，在分配遗产时需要给予特别的照顾。
比如，有的继承人身体残疾，无法正常工作获取收入，生活面临诸多困境，此时就应多分得一些遗产。
而对被继承人尽了主要扶养义务，或者与被继承人共同生活的继承人，可以适当多分。
例如，一直悉心照料父母生活起居的子女，付出较多，理应得到更多份额。
相反，有扶养能力和扶养条件，却不尽扶养义务的继承人，应当不分或者少分。
二、遗嘱继承
父母有权通过遗嘱来指定遗产的分配方式。
遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，这样才能确保其有效性。
比如，遗嘱的形式要符合自书遗嘱、代书遗嘱等相应的规范要求，内容也要清晰明确，表达出父母真实的意愿。
三、协商分配
继承人之间还可以通过协商，根据家庭的实际情况以及各继承人的具体需求等，达成公平合理的遗产分配协议。
这种方式既能充分体现公平，又有利于维护家庭的和睦。
例如，有的继承人经济条件较差，而有的则相对宽裕，通过协商可以让经济困难的一方适当多分。

案情回顾:

小朱的父母去世后留下一笔遗产，未留遗嘱。小朱与弟弟小胡在遗产分配上产生争议。小朱认为自己一直悉心照料父母，应多分；小胡则称自己生活困难且缺乏劳动能力，也应多分。此外，父母生前曾有一份代书遗嘱，但形式存疑。

案情分析:

1、法定继承方面，小朱悉心照料父母，尽了主要扶养义务，按规定可以适当多分。小胡若能证明自己生活特殊困难且缺乏劳动能力，也应得到照顾。
2、遗嘱继承上，若代书遗嘱不符合法律规定的形式和实质要件，该遗嘱无效，应按法定继承处理；若遗嘱有效，则按遗嘱分配。
3、协商分配方面，小朱和小胡也可协商，根据各自情况达成公平合理的分配协议。