离婚时，关于个人名下的存款归属问题是一个较为常见且重要的方面。
一般来说，个人名下的存款通常会被认定为个人财产，其所有权归个人所有。
然而，倘若这部分存款是在婚姻关系存续期间获得的，并且没有特别明确地约定为个人财产，那么通常就会被视作夫妻共同财产。
在对夫妻共同财产进行分割的时候，会依据具体的情形来进行处理。
倘若双方可以心平气和地达成一致意见，那么就可以自行约定存款的归属方向；倘若无法协商出结果，法院则会综合考虑财产的具体状况、双方在婚姻中所做出的贡献等诸多因素来作出判决。
比如说，在婚姻关系存续期间，其中一方承担了主要的家庭责任，比如全身心地照顾子女以及老人等，那么在分割财产的时候，就应当适当考虑并照顾到这一方的权益，对于其名下的存款可能会在分割比例上予以适当的倾斜。
总之，离婚时个人名下存款的归属不能一概而论，需要根据具体的情况进行全面、综合的判断，这样才能更好地维护双方的合法权益，确保分割结果的公平合理。

案情回顾:

小朱和小李决定离婚。小朱名下有一笔存款，小朱认为这是自己的个人财产，所有权应归自己。小李则觉得该存款是在婚姻关系存续期间获得的，且没有明确约定为小朱个人财产，应属于夫妻共同财产。双方无法协商一致。

案情分析:

1、若小朱能证明存款为婚前个人财产或婚后有明确约定为个人财产，那该存款为小朱个人所有。
2、若无法证明，该存款为夫妻共同财产，法院会综合考量双方对家庭的贡献、财产状况等因素来判决。如小朱承担较多家庭责任，分割时会适当倾斜。