双方达成自愿离婚的意愿后，通常在当天就能够办理离婚手续。
办理离婚手续时，需要携带一系列重要材料，其中包括双方的身份证，这是用于确认双方身份的关键证件；结婚证，它证明了双方的婚姻关系；还有离婚协议书，这份协议书中需明确子女抚养问题、财产分配以及债务处理等各项事宜。
当双方带着这些材料前往婚姻登记机关，工作人员会对提交的材料进行仔细审核。
他们会确认双方确实是自愿离婚，并且在子女抚养、财产及债务处理等重要事项上已经达成了一致意见。
只有在审核无误的情况下，婚姻登记机关才会当场予以登记，并颁发离婚证。
然而，实际情况中，如果当天办理离婚的人数较多，那么就可能需要一定的等待时间。
这是因为婚姻登记机关需要依次处理每一对前来办理离婚的夫妻的申请，以确保办理过程的公正和有序。
另外，如果存在一方反悔或者材料不全等情况，当天则无法办理离婚。
因为反悔意味着双方的离婚意愿不再一致，而材料不全则会影响审核的进行。
总之，双方自愿离婚的情况下，当天有较大的可能性能够办理离婚手续，但也可能会因为各种因素而出现延迟的情况。

案情回顾:

小朱和小李达成自愿离婚意愿后前往婚姻登记机关办理手续。小朱忘带身份证，且小李临时反悔财产分配方案，导致当天未能办理离婚。两人补齐材料、协商一致后再次前往，却因办理人数多需等待。

案情分析:

1、小朱忘带身份证，这属于材料不全的情况。按照规定，身份证是确认身份的关键证件，缺少此证，婚姻登记机关无法进行正常审核，所以当天不能办理离婚。
2、小李反悔财产分配方案，表明双方在重要事项上未达成一致意见。而办理离婚要求双方自愿且在关键事项上协商一致，因此这种情况下当天也无法办理。
3、再次前往时因办理人数多需等待，这是为保证办理过程公正有序，符合正常工作流程。