丈夫被关押看守所未判刑前能与妻子离婚。法律并不禁止犯罪的人或者嫌疑人离婚。不过由于丈夫被羁押限制了人身自由，办理协议离婚存在诸多不便，所以这种情况离婚的，一般采用诉讼的方式进行。如果想要协议离婚的，则需要与婚姻登记机关协商到看守所办理离婚登记。
这种情况诉讼离婚的，由原告一方住所地的法院管辖，如果原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。

《民法典》第二十二条
下列民事诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖：
（一）对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼；
（二）对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼；
（三）对被采取强制性教育措施的人提起的诉讼；
（四）对被监禁的人提起的诉讼。