私人买房协议在满足特定条件时，是具有法律效力的。
具体条件如下：
①关于民事行为能力：协议双方需具备相应的民事行为能力。
一般来说，需年满18周岁，且精神状态正常，能够清晰地理解协议内容并作出正确的意思表示。
比如，不能是患有严重精神疾病、无法辨认自己行为的人签订协议。
②协议内容合法性：内容必须合法，不得违反法律法规的强制性规定。
例如，不能买卖违法建筑，像未经审批私自搭建的房屋，这类协议是无效的。
③真实意思表示：协议需是双方真实意愿的体现，不存在欺诈、胁迫等情况。
比如一方以隐瞒房屋重大质量问题来诱导另一方签订购买协议，这就违背了真实意思表示。
若满足上述条件，协议在双方之间具有法律约束力。
发生纠纷时，可依协议向法院起诉。
不过要注意，此类协议仅对双方有效，不能对抗善意第三人。
总之，私人买房协议的法律效力要结合具体情况判断和认定。

案情回顾:

小朱欲出售自家房屋给小李，双方签订私人买房协议。但小李后来得知该房屋部分为小朱未经审批私自搭建的违法建筑，且小朱在签约时隐瞒了房屋存在质量问题的事实，小李遂要求确认协议无效，双方产生争议。

案情分析:

1、关于民事行为能力，小朱和小李若均年满18周岁且精神状态正常，具备相应民事行为能力，此方面无问题。
2、协议内容合法性方面，因房屋存在违法建筑部分，违反法律法规强制性规定，涉及违法建筑部分的协议内容应属无效。
3、真实意思表示方面，小朱隐瞒房屋质量问题诱导小李签约，违背真实意思表示原则，该协议存在可撤销情形。