公司的法定代表人和股东是能够进行变更的。
首先来看法定代表人的变更。
这必须依照公司章程所规定的程序来操作。
一般情况下，需要召开股东会，在股东会中作出关于变更法定代表人的决议。
接着，要对公司章程进行修改，将新的法定代表人信息纳入其中。
之后，必须向公司登记机关提出变更登记的申请，提交相关的材料和文件，经过登记机关的审核和批准，才能完成法定代表人的变更手续。
对于股东的变更，通常需要得到其他股东的同意。
要签署股权转让协议等一系列文件，以明确股权转让的相关事宜。
如果涉及有限责任公司，还需要履行通知其他股东等程序，让其他股东知晓股东变更的情况。
完成这些步骤后，再办理工商变更登记，将股东的变更信息在工商部门进行登记备案。
在整个变更过程中，务必确保相关手续是合法合规的。
一定要严格遵循法律法规以及公司章程的要求，这样才能避免在后续可能出现的法律纠纷。
同时，由于不同类型的公司在变更程序和要求上存在差异，所以在进行变更时，需要根据具体的情况进行具体的分析和处理，以确保变更工作的顺利进行。

案情回顾:

小朱所在的公司要变更法定代表人和股东。小朱按照公司章程召开股东会作出法定代表人变更决议，修改章程后向登记机关申请，却被拒。小李转让股东权益，签了转让协议，通知其他股东后工商变更登记也未成功。双方都认为自己操作无误，产生争议。

案情分析:

1、小朱变更法定代表人被拒，可能是提交材料不全或未完全遵循章程，比如股东会决议不符合规定、修改后的章程存在问题等。
2、小李股东变更失败，也许是转让协议存在漏洞，或是通知其他股东的程序有瑕疵，导致工商部门不予变更登记。