1.如果互殴的双方没有进行伤情鉴定，并且已经达成了和解，一般情况下派出所是不会再去追究刑事责任的。
不过，派出所依旧有可能依据治安管理处罚法来对双方进行治安处罚，像是罚款、拘留之类的措施。
这是因为互殴这种行为本身就违反了治安管理的相关规定，即便双方已经达成了和解，也不能就此免除他们应承担的行政责任。
2.倘若其中一方的伤势比较严重，并且经过鉴定确定构成了轻伤以及轻伤以上的程度，即便双方已经达成了和解，仍然有可能会被追究刑事责任。
这是因为轻伤以及轻伤以上的伤害已经构成了犯罪行为。
3.总而言之，到底是否会追究刑事责任，主要取决于具体的伤情鉴定结果，同时也会受到双方和解的情况等多种因素的影响。
比如说，如果伤情鉴定结果显示双方的伤势都比较轻微，而且双方也确实达成了真诚的和解，那么派出所可能就会主要采取治安处罚的方式来处理；
但如果一方的伤势较为严重，哪怕双方已经和解，刑事追究也可能会随之而来。
案情回顾:
小朱和小李发生互殴，双方未进行伤情鉴定且达成和解。之后，派出所考虑是否追究责任存在争议，一方认为不应再追究，另一方认为可能依治安管理处罚法进行处罚，若一方伤势严重且达轻伤以上，和解后仍可能追刑责。
案情分析:
1、双方未伤情鉴定且和解，一般不追刑事责任，因未确定伤害程度且和解体现双方一定和解意愿，但互殴违反治安管理规定，派出所可能依此进行治安处罚。
2、若一方伤势严重经鉴定达轻伤及以上，即便和解仍可能追刑责，因轻伤以上构成犯罪，不能因和解免除刑事责任，具体处理受伤情及和解情况等影响。