以警察身份实施抓捕赌博活动的行为，可能构成一种名叫“招摇撞骗罪”的犯罪。
该罪行断定为，为了获取不法利益，不惜假冒为国家机关的工作人员，或是使用其职务之便进行欺诈，从而损害国家权力机构的权威及其正常运作。
然而，在对这种罪行进行具体量刑处理时，我们需要综合考量犯罪的性质和情节恶劣程度、以及所造成的恶劣社会影响等等因素。
通常情况下，对于这类犯罪者，法律规定将给予三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利的严厉惩罚；
但若犯罪情节较为严重，则会被判处三年以上至十年以下有期徒刑。
此外，如果在此过程中有其他诸如抢劫赌资、蓄意伤人等犯罪行为相伴发生，将会按照“数罪并罚”的法律原则进行进一步惩处。
当然，犯罪嫌疑人事先对犯罪事实的认知态度如何，是否主动向警方自首，乃至有无立功表现等因素，都有可能对最后的判决结果产生重要影响。