根据中华人民共和国的法律规定，那些被判处有期徒刑一年并且在服刑期间逃脱的犯人，不会受到诉讼时效的制约。
诉讼时效即为国家对犯罪分子追究刑事责任的专属有效期限。
然而，针对已经被法院定罪，并且逃离监管的罪犯，无论时隔多久，司法机构均有权利将他们缉拿归案并依法追究其刑事责任。
逃跑行为不但不能使原先的犯罪行为消弭于无形，反而可能导致更严重的惩罚。
若您遇到类似情况或者对此有所疑虑，我们强烈建议您立即向司法机关投案自首，以期获得宽大处理。