根据法令所定，犯罪既已逾越追诉期代表着追究罪犯刑事责任的有效时限已然期满。
在此期间内，司法机构依职权有权力依据相关法律法规，对于违法分子进行严厉的刑事处罚；
而一旦追诉时效逾期，除却特定且法定的特殊状况外，通常将不再追究犯罪分子的刑事责任。
这一决定主要是基于法律的稳定性、社会关系的明确性以及司法资源的合理分配等多方面因素的综合考量。
举例来说，法定最高刑罚为不满五年有期徒刑的案件，若经过五年仍未被追诉，则将不再予以追究。
《中华人民共和国刑法》明文规定，犯罪行为经过以下期限后将不再予以追诉：
（一）法定最高刑罚为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑罚为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑罚为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑罚为无期徒刑或死刑的，经过二十年。
如若二十年后认为仍然需要追诉的，必须上报至最高人民检察院审查批准。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。